Кристаллография и определение минералов

Na
Cl
a = 5.640 Å

Перетащите, чтобы повернуть

Рис. 1 Структура каменной соли, общая для галита (NaCl), сильвина (KCl) и галенита (PbS). Два вида ионов чередуются вдоль каждого ребра куба, а сам куб повторяется во всех направлениях. Ионы нарисованы в масштабе для каждого минерала.

Как прочитать решётку рентгеновскими лучами

Когда рентгеновские лучи проходят через кристалл, каждая плоскость атомов отражает небольшую часть пучка. Отражения от соседних плоскостей проходят немного разные расстояния. При большинстве углов они приходят не в фазе и гасят друг друга. При некоторых углах разность хода равна целому числу длин волн, отражения складываются, и детектор регистрирует пик. Это закон Брэгга, 2d sin θ = nλ.

Дифрактометр проходит по углам и записывает эти пики. Их положения дают межплоскостные расстояния решётки. Их высоты зависят от того, какие атомы где расположены.

Интенсивность

2θ (°)

Предыдущий минерал

Рис. 2 Порошковые дифрактограммы, рассчитанные для медного рентгеновского излучения. Слева второй луч проходит дополнительное расстояние 2d sin θ, выделенное цветом. У галита и сильвина одна и та же структура, поэтому их пики идут в одном порядке. В сильвине калий и хлор рассеивают рентгеновские лучи почти одинаково, и несколько пиков, начиная с первого, почти исчезают. Положения пиков следуют закону Брэгга. Их высоты приблизительны.

Минералы под микроскопом

Рентгеновская дифракция читает порошок. Микроскоп читает породу такой, какая она есть, зерно за зерном. Шлиф — это пластинка породы, сошлифованная до толщины около 30 микрометров, достаточно тонкая, чтобы пропускать свет. Под поляризационным микроскопом у каждого минерала свой облик: цвет, рельеф и то, как меняется его яркость в скрещённых николях при повороте столика. Минералоги определяют зёрна на глаз по этим признакам, и именно эти признаки должна выучить модель, работающая с изображениями.

Столик20°

Кварц
Плагиоклаз
Биотит
Гранат
Рудный (сульфид)

Нажмите на зерно, чтобы увидеть, по чему его определяют.

Рис. 3 Смоделированный шлиф. Переключайтесь между одним поляризатором и скрещёнными николями и поворачивайте столик. В скрещённых николях большинство зёрен гаснет четыре раза за оборот, гранат остаётся тёмным при любом угле, а рудные зёрна чёрные в обоих случаях. Метки зёрен показывают, что учится выдавать модель.

Машинное обучение на изображениях шлифов — активная область. В недавнем открытом наборе данных более 100 000 зёрен 25 минералов, размеченных специалистами, и модели, которые видят снимки и при одном поляризаторе, и в скрещённых николях, работают лучше тех, что видят только один вид. Мы хотим понять, опираются ли такие модели на признаки, которыми пользуется минералог, или на обходные пути, которые не сработают на породах следующего рудника.

Что делают модели

Проба с рудника редко состоит из одного минерала. Её дифрактограмма смешивает несколько, пики перекрываются, сверху наложен шум, а в её шлифе сотни зёрен. Определять их вручную долго. Мы обучаем модели предсказывать решётку кристалла и его пространственную группу, то есть полный список его симметрий, и оценивать, какие минералы содержит проба. Снимки под микроскопом — естественный следующий шаг.

Модели построены так, чтобы учитывать симметрию. Кристалл, повёрнутый в приборе, остаётся тем же кристаллом, поэтому ответ модели не должен меняться при повороте.

Почему здесь важна интерпретируемость

Пространственная группа — это группа ровно в том смысле, в каком мы используем это слово в работе по интерпретируемости. Методы, которыми мы находим алгоритм внутри сети, обученной умножению в группе, позволяют проверить, чему научилась модель для кристаллографии. Геолог должен иметь возможность убедиться, что модель нашла пирит по пикам пирита или по облику зерна под микроскопом, а не по чему-то в шуме.

Минеральный состав к тому же одно из свойств, по которым геометаллургические модели предсказывают поведение руды на фабрике. Здесь эта работа встречается с нашей работой о глубоких горных системах.