晶体学与矿物检测

用 X 射线读出晶格

X 射线穿过晶体时，每一层原子平面都会反射一小部分光束。来自相邻平面的反射所走的距离略有不同。在大多数角度上，它们的相位错开而相互抵消。只有在少数几个角度上，多走的距离恰好是波长的整数倍，反射相互叠加，探测器记录到一个峰。这就是布拉格定律，2d sin θ = nλ。

衍射仪扫过各个角度，记录下这些峰。峰的位置给出晶格的间距，峰的高度则取决于哪些原子位于何处。

显微镜下的矿物

X 射线衍射读的是粉末，显微镜读的是岩石本来的样子，一个颗粒一个颗粒地看。薄片是把岩石磨到大约 30 微米厚的切片，薄到光可以透过。在偏光显微镜下，每种矿物都有自己的样子：颜色、突起，以及在正交偏光下转动载物台时亮度如何变化。矿物学家凭这些线索用肉眼识别颗粒，图像模型要学的也正是这些线索。

用机器学习识别薄片图像是一个活跃的领域。最近一个公开数据集包含 25 种矿物、超过 10 万个由专家标注的颗粒，同时看到单偏光和正交偏光图像的模型，比只看到一种图像的模型表现更好。我们想知道的是，这些模型依靠的是矿物学家使用的线索，还是一些捷径，而这些捷径换到下一座矿山的岩石上就会失效。

模型做什么

来自矿山的样品很少只含一种矿物。它的衍射图谱混合了几种矿物，峰相互重叠，上面还叠加着噪声，它的薄片里则有几百个颗粒。靠人工识别很慢。我们训练模型预测晶体的晶格和空间群，空间群就是晶体全部对称性的完整列表，同时训练模型估计样品中含有哪些矿物。显微镜图像是自然而然的下一步。

这些模型在设计上遵守对称性。晶体在仪器中转了一个方向，仍然是同一个晶体，所以模型的答案不应该因为旋转而改变。

可解释性为什么在这里重要

空间群正是我们在可解释性研究中所说的那种群。我们用来找出群乘法网络内部算法的方法，也可以用来检验晶体学模型学到了什么。地质学家应该能够确认，模型之所以报告黄铁矿，是因为看到了黄铁矿的峰，或是颗粒在显微镜下的样子，而不是因为噪声中的某种图案。

矿物组成也是地质冶金模型用来预测矿石在选矿厂中表现的性质之一。这正是这项工作与我们的深部矿山系统研究的交汇之处。